Strona główna › Sprawdziany i kartkówki › Klasa 8 › Twierdzenia i nierówność trójkąta
Twierdzenia i nierówność trójkąta — kartkówka, klasa 8 — pobierz PDF
Kartkówka z działu „Twierdzenie matematyczne i jego dowód; nierówność trójkąta” dla uczniów klasy 8. Pobierz bezpłatnie arkusz ucznia grupy A i osobny klucz z odpowiedziami. Cztery kolejne grupy są dostępne razem za 2,90 zł.
Twierdzenia i nierówność trójkąta — kartkówka, klasa 8
5 zadań · 10 punktów · grupa A za darmo
Pobierz grupę APodgląd przedstawia rzeczywistą pierwszą stronę arkusza ucznia.
1Arkusz i odpowiedzi do pobrania
Grupa A jest darmowa. Klucz nauczyciela to osobny plik z rozwiązaniami i punktacją; nie drukuj go jako arkusza dla uczniów.
2Co sprawdza kartkówka?
Arkusz obejmuje dział „Twierdzenie matematyczne i jego dowód; nierówność trójkąta”. Uczeń ćwiczy następujące umiejętności:
- ocenianie prawdziwości twierdzeń w postaci „jeżeli…, to…”.
- wskazywanie kontrprzykładu obalającego fałszywe zdanie.
- obliczanie sumy kątów wewnętrznych wielokąta i miary kąta wielokąta foremnego.
- wyznaczanie możliwych długości boku trójkąta z nierówności trójkąta.
- rozpatrywanie przypadków w trójkącie równoramiennym i odrzucanie tych, które nie spełniają nierówności trójkąta.
3Grupy B, C, D i E
Za 2,90 zł kupujesz cały pakiet czterech grup, a nie pojedynczy arkusz. Każda grupa ma własny arkusz ucznia i oddzielny klucz nauczyciela z odpowiedziami, rozwiązaniami oraz punktacją. Po zakupie pobierzesz jedną paczkę ZIP z ośmioma plikami PDF.
4Jak wydrukować i wykorzystać?
- Wydrukuj arkusz ucznia w formacie A4, w skali 100%.
- Rozdaj uczniom tylko wybraną grupę; klucz zachowaj dla nauczyciela.
- Sprawdź prace według punktacji w osobnym kluczu.
5Najczęstsze pytania
Czy grupa A jest bezpłatna?
Tak. Arkusz ucznia i osobny klucz grupy A pobierzesz wyżej bez opłaty.
Co otrzymuję po zakupie?
Jedną paczkę ZIP z grupami B, C, D i E: łącznie osiem PDF-ów za 2,90 zł.
Czy klucz zawiera rozwiązania?
Tak. Klucz nauczyciela zawiera odpowiedzi, rozwiązania i punktację. Jest oddzielony od arkusza ucznia.
6Więcej materiałów dla klasa 8
Arkusz i opracowanie: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
