Strona główna › Działania na liczbach › Kolejność wykonywania działań w klasie 5

Kolejność wykonywania działań w klasie 5

W klasie 5 zasady kolejności działań są te same co w klasie 4, ale przykłady są dłuższe: pojawiają się ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i nawiasy kwadratowe. Kolejność wykonywania działań nadal decyduje o tym, czy wynik jest dobry.

Dział: Działania na liczbachPoziom: klasa 5

Krótko: Najpierw nawiasy (najpierw wewnętrzne okrągłe, potem kwadratowe), potem mnożenie i dzielenie od lewej, na końcu dodawanie i odejmowanie od lewej. To samo obowiązuje dla ułamków dziesiętnych i zwykłych.

1Zasady kolejności w klasie 5

  1. Nawiasy: najpierw w nawiasach okrągłych, potem w kwadratowych.
  2. Mnożenie i dzielenie, od lewej do prawej.
  3. Dodawanie i odejmowanie, od lewej do prawej.

2Nawiasy w nawiasach

Gdy jeden nawias stoi w drugim, zaczynasz od najbardziej wewnętrznego. W zapisie 50 − [12 + (8 − 3) · 2] pierwszy liczysz nawias okrągły (8 − 3 = 5), potem mnożenie w nawiasie kwadratowym (5 · 2 = 10), potem dodawanie (12 + 10 = 22), a na końcu odejmowanie (50 − 22 = 28).

3Ułamki dziesiętne i zwykłe

Ułamki liczysz w tej samej kolejności co liczby naturalne. Zapisując kolejne kroki jeden pod drugim, łatwiej zauważysz błąd.

zapiskrok 1krok 2wynik
2,4 + 1,5 · 41,5 · 4 = 62,4 + 68,4
(3,6 + 2,4) : 0,53,6 + 2,4 = 66 : 0,512

4Przykłady krok po kroku

Przykład 1 Nawias i mnożenie

Oblicz: 125 − 4 · (30 − 18).

  1. Nawias: 30 − 18 = 12.
  2. Mnożenie: 4 · 12 = 48.
  3. Odejmowanie: 125 − 48 = 77.

Odpowiedź: 77

Przykład 2 Ułamki dziesiętne

Oblicz: 2,4 + 1,5 · 4.

  1. Mnożenie: 1,5 · 4 = 6.
  2. Dodawanie: 2,4 + 6 = 8,4.

Odpowiedź: 8,4

Przykład 3 Dzielenie przez ułamek dziesiętny

Oblicz: (3,6 + 2,4) : 0,5.

  1. Nawias: 3,6 + 2,4 = 6.
  2. Dzielenie: 6 : 0,5 = 12, bo w 6 mieści się 12 połówek.

Odpowiedź: 12

Przykład 4 Ułamek zwykły

Oblicz: 12 + 14 · 2.

  1. Mnożenie: 14 · 2 = 24 = 12.
  2. Dodawanie: 12 + 12 = 1.

Odpowiedź: 1

Przykład 5 Nawiasy kwadratowe

Oblicz: 50 − [12 + (8 − 3) · 2].

  1. Nawias okrągły: 8 − 3 = 5.
  2. Mnożenie: 5 · 2 = 10.
  3. Nawias kwadratowy: 12 + 10 = 22.
  4. Odejmowanie: 50 − 22 = 28.

Odpowiedź: 28

Przykład 6 Dzielenie i mnożenie od lewej

Oblicz: 100 : (4 + 6) · 3 − 7.

  1. Nawias: 4 + 6 = 10.
  2. Od lewej: 100 : 10 = 10, potem 10 · 3 = 30.
  3. Odejmowanie: 30 − 7 = 23.

Odpowiedź: 23

5Najczęstsze błędy

Liczenie wszystkiego od lewej

Skąd się bierze: Zapis 2,4 + 1,5 · 4 uczeń liczy jako (2,4 + 1,5) · 4 = 15,6.

Jak zrobić dobrze: Najpierw mnożenie: 1,5 · 4 = 6, potem 2,4 + 6 = 8,4.

Zły nawias najpierw

Skąd się bierze: W zapisie z nawiasem kwadratowym uczeń liczy go przed okrągłym.

Jak zrobić dobrze: Zaczynaj od nawiasu najbardziej wewnętrznego.

Przecinek w ułamku dziesiętnym

Skąd się bierze: Przy mnożeniu i dzieleniu przecinek ląduje w złym miejscu.

Jak zrobić dobrze: Policz wynik na liczbach bez przecinka, a potem sprawdź go szacowaniem.

6Mini-quiz: sprawdź się

Pięć pytań. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie wyjaśnienie.

1. Ile wynosi 12 + 8 · 5?

2. Ile wynosi 2,5 · 4 − 3,5?

3. Ile wynosi 90 : (6 + 3) · 2?

4. Ile wynosi (7 − 3) · (2 + 5)?

5. Ile wynosi 12 · 6 + 1?

Grupa A gratis · B–E w sklepie

Sprawdź, czy to już umieją: sprawdzian z kluczem z działu „Liczby naturalne i działania” (klasa 5), gotowy do druku

Grupę A pobierzesz za darmo i sprawdzisz na niej, jak wygląda arkusz. Grupy B, C, D i E mają inne liczby w tych samych zadaniach, więc sąsiedzi w ławce nie przepiszą od siebie. Klucz z punktacją do każdej grupy.

Okładka: Liczby naturalne i działania — cały dział, klasa 5 (12 pakietów)
Jeden arkuszgrupy B–E i klucze do wybranego testu3,90 złNAJCZĘŚCIEJ WYBIERANECały dział „Liczby naturalne i działania”12 arkuszy w jednym pliku19,90 zł46,80 zł−26,90 złCała klasa 5, na cały rok84 arkuszy, 1,31 zł za arkusz109,90 zł
Dodaj do koszyka · cały dział · 19,90 złPobierz darmową grupę A (PDF)
✓ PDF od razu po płatności BLIK✓ Bez zakładania konta✓ Faktura dla szkoły

7Pytania i odpowiedzi

Czy w klasie 5 zmienia się kolejność wykonywania działań?

Nie. Zasady są te same co w klasie 4. Zmieniają się liczby: pojawiają się ułamki i dłuższe zapisy.

Który nawias liczymy najpierw: okrągły czy kwadratowy?

Zaczynasz od nawiasu najbardziej wewnętrznego, zwykle okrągłego, potem kwadratowego.

Czy ułamki dziesiętne liczy się w tej samej kolejności?

Tak. Mnożenie i dzielenie przed dodawaniem i odejmowaniem, nawiasy przed wszystkim.

Jak sprawdzić wynik długiego zapisu?

Zapisuj każdy krok w osobnej linijce i oszacuj wynik, np. zaokrąglając liczby.

Skąd wziąć ćwiczenia z kluczem?

W sklepie są karty pracy i sprawdziany z klasy 5 z kluczem odpowiedzi. Ramka na tej stronie pokazuje pakiet działu.

Czytaj dalej

Kolejność działań: pełne zasadyZ potęgami i trudniejszymi wyrażeniami.Kolejność działań w klasie 4Podstawowe zasady z przykładami.Dzielenie ułamków dziesiętnychJak dzielić przez ułamek dziesiętny.Działania na ułamkach zwykłychDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-11-08. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-11-11