Sprawdzian · liceum, klasa 4

Zliczanie – zadanie 5 z rozwiązaniem

E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny numer CAN złożony z 6 cyfr, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich numerów CAN złożonych z 6 różnych cyfr, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · sprawdzian

Zliczanie

Zadanie 5

liceum, klasa 4sprawdzian2 pkt

E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny numer CAN złożony z

6

cyfr, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich numerów CAN złożonych z

6

różnych cyfr, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy

- 1

. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

1680

Rozwiązanie krok po kroku

Pierwsze trzy cyfry muszą tworzyć ciąg arytmetyczny o różnicy

- 1

, więc pierwsza cyfra

a

spełnia

a - 2 \geq 0

, czyli

a \in {2, \dots, 9}

— możliwych trójek jest

8

. Po wybraniu jednej z nich pozostałe

3

miejsca zapełniamy różnymi cyframi spośród

7

niewykorzystanych:

7 \cdot 6 \cdot 5 = 210

sposobów. Zatem

8 \cdot 210 = 1680.

Punktacja

1 pkt — Wypisz $8$ możliwych trójek początkowych (pierwsza cyfra od $2$ do $9$ ) albo zapisz liczbę wyborów pozostałych $3$ cyfr: $7 \cdot 6 \cdot 5 = 210$ .
1 pkt — Pomnóż: $8 \cdot 210 = 1680$ .

Rozwiązanie zadania 5 — Zliczanie (liceum, klasa 4): E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny numer CAN złożony z 6 cyfr, który zabezpiecza go… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Zliczanie — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Zliczanie — sprawdzian, liceum klasa 4Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 4 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (16 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy29,90 zł · PDF do druku

Zliczanie – zadanie 5 z rozwiązaniem

Zadanie 5

Ćwicz dalej: Zliczanie — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku