Andrzej ma w szafie 3 koszule w różnych…

Zliczanie – zadanie 6 z rozwiązaniem

Andrzej ma w szafie 3 koszule w różnych kolorach, w tym jedną niebieską; 3 pary spodni w różnych kolorach, w tym jedną niebieską; oraz 5 par butów w różnych kolorach, w tym jedną niebieską. Andrzej wybiera z szafy zestaw ubrania: jedną koszulę, jedną parę spodni i jedną parę butów. Zestawy ubrania…

Zliczanie

Zadanie 6

liceum, klasa 4sprawdzian3 pkt

Andrzej ma w szafie

3

koszule w różnych kolorach, w tym jedną niebieską;

3

pary spodni w różnych kolorach, w tym jedną niebieską; oraz

5

par butów w różnych kolorach, w tym jedną niebieską. Andrzej wybiera z szafy zestaw ubrania: jedną koszulę, jedną parę spodni i jedną parę butów. Zestawy ubrania określimy jako różne, gdy będą różniły się kolorem chociaż jednego rodzaju elementu ubioru. Oblicz, na ile sposobów można wybrać taki zestaw, w którym dokładnie jeden element ubioru będzie niebieski.

Odpowiedź

20

sposobów

Rozwiązanie krok po kroku

Rozpatrujemy trzy rozłączne przypadki. Niebieska jest tylko koszula:

1 \cdot 2 \cdot 4 = 8

zestawów. Niebieskie są tylko spodnie:

2 \cdot 1 \cdot 4 = 8

zestawów. Niebieskie są tylko buty:

2 \cdot 2 \cdot 1 = 4

zestawy. Z reguły dodawania otrzymujemy

8 + 8 + 4 = 20.

Punktacja

1 pkt — Rozpisz trzy rozłączne przypadki (niebieska tylko koszula, tylko spodnie, tylko buty) z regułą mnożenia: $1 \cdot 2 \cdot 4$ , $2 \cdot 1 \cdot 4$ , $2 \cdot 2 \cdot 1$ .
1 pkt — Oblicz przypadki: $8$ , $8$ i $4$ .
1 pkt — Dodaj: $8 + 8 + 4 = 20$ .

Zliczanie – zadanie 6 z rozwiązaniem

Zadanie 6

Ćwicz dalej: Zliczanie — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku