Sprawdzian · liceum, klasa 2

Twierdzenie sinusów i cosinusów – zadanie 4 z rozwiązaniem

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 10, |AC| = 3, cos BAC = 3/5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku BC tego trójkąta jest równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Twierdzenie sinusów i cosinusów

Zadanie 4

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

, w którym

∣ A B ∣ = 10, ∣ A C ∣ = 3, cos ∢ B A C = \frac{3}{5} .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku

B C

tego trójkąta jest równa

$127$
$73$
$145$
$91$

Odpowiedź

73

Rozwiązanie krok po kroku

Z twierdzenia cosinusów:

∣ B C ∣^{2} = ∣ A B ∣^{2} + ∣ A C ∣^{2} - 2∣ A B ∣ \cdot ∣ A C ∣ cos ∢ B A C .

Po podstawieniu danych:

∣ B C ∣^{2} = 1 0^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot \frac{3}{5} = 73.

Długość boku jest dodatnia, więc

∣ B C ∣ = 73

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

145 = 109 + 36

— zły znak przed wyrazem z cosinusem;

127

91

— błędne podstawienie (

109 \pm 18

, pominięty czynnik

2

Rozwiązanie zadania 4 — Twierdzenie sinusów i cosinusów (liceum, klasa 2): Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 10, |AC| = 3, cos BAC = 3/5. Dokończ zdanie. Wybierz… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Twierdzenie sinusów i cosinusów — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Twierdzenie sinusów i cosinusów — sprawdzian, liceum klasa 2Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 2 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (28 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy44,90 zł · PDF do druku

Twierdzenie sinusów i cosinusów – zadanie 4 z rozwiązaniem

Zadanie 4

Ćwicz dalej: Twierdzenie sinusów i cosinusów — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku