Sprawdzian · liceum, klasa 1

Trójkąty – zadanie 3 z rozwiązaniem

Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Długość odcinka SA jest równa 18. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A do boku BC jest równa

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 3 i rozwiązanie krok po kroku

Trójkąty

Zadanie 3

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Punkt

S

jest środkiem ciężkości trójkąta

A B C

. Długość odcinka

S A

jest równa

18

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka

A

do boku

B C

jest równa

$18$
$28$
$26$
$27$

Rozwiązanie krok po kroku

Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku $2 : 1$ , licząc od wierzchołka.
Odcinek $S A$ stanowi więc $\frac{2}{3}$ długości środkowej.
Jeżeli jej długość oznaczymy przez $m_{a}$ , to $18 = \frac{2}{3} m_{a}, m_{a} = \frac{3}{2} \cdot 18 = 27.$