Sprawdzian · liceum, klasa 1

Trójkąty – zadanie 4 z rozwiązaniem

Długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równa 24. Wysokość tego trójkąta jest równa

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 4 i rozwiązanie krok po kroku

Trójkąty

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równa

24

. Wysokość tego trójkąta jest równa

Rozwiązanie krok po kroku

Długość okręgu to $2 π R$ , więc $R = \frac{24}{2 π} = \frac{12}{π}$ .
W trójkącie równobocznym środek okręgu opisanego dzieli wysokość w stosunku $2 : 1$ , czyli $R = \frac{2}{3} h$ .
Stąd $h = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \cdot \frac{12}{π} = \frac{18}{π} .$

Odpowiedź

C. $\frac{18}{π}$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{12}{π}

— sam promień

R

;

\frac{24}{π}

— średnica

2 R

;

9

— pominięte

π

(

R = 24 : 4 = 6

h = \frac{3}{2} \cdot 6

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.