Sprawdzian · liceum, klasa 2

Tożsamości trygonometryczne – zadanie 4 z rozwiązaniem

Kąt α jest ostry oraz cosα = 4/5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta α jest równy

1pkt · sprawdzian

Tożsamości trygonometryczne

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Kąt

α

jest ostry oraz

cos α = \frac{4}{5} .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta

α

jest równy

Rozwiązanie krok po kroku

Z jedynki trygonometrycznej $sin α = 1 - cos^{2} α = 1 - \frac{16}{25} = \frac{3}{5}$ (kąt ostry, więc sinus dodatni).
Zatem $tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{3}{5} : \frac{4}{5} = \frac{3}{4} .$

Odpowiedź

C. $\frac{3}{4}$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{4}{3}

— odwrócony iloraz

\frac{cos α}{sin α}

;

\frac{3}{5}

— to

sin α

;

\frac{3}{2}

— wynik bez związku z rachunkiem.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Tożsamości trygonometryczne — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.