Sprawdzian · liceum, klasa 2

Tożsamości trygonometryczne – zadanie 3 z rozwiązaniem

Kąt α jest ostry i sinα = 5/7. Wtedy cos²(90° - α) jest równy

1pkt · sprawdzian

Tożsamości trygonometryczne

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

sin α = \frac{5}{7} .

Wtedy

cos^{2} (9 0^{\circ} - α)

jest równy

Rozwiązanie krok po kroku

Dla kąta ostrego zachodzi $cos (9 0^{\circ} - α) = sin α$ .
Zatem $cos^{2} (9 0^{\circ} - α) = sin^{2} α = (\frac{5}{7})^{2} = \frac{25}{49} .$

Odpowiedź

A. $\frac{25}{49}$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{24}{49} = 1 - \frac{25}{49}

— to

cos^{2} α

;

\frac{5}{7}

— pominięty kwadrat;

\frac{4}{9}

— wynik bez związku z rachunkiem.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Tożsamości trygonometryczne — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.