Sprawdzian · liceum, klasa 2

Tożsamości trygonometryczne – zadanie 5 z rozwiązaniem

Kąt α jest rozwarty oraz sinα = 12/37. Cosinus kąta α jest równy

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 5 i rozwiązanie krok po kroku

Tożsamości trygonometryczne

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Kąt

α

jest rozwarty oraz

sin α = \frac{12}{37}

. Cosinus kąta

α

jest równy

Rozwiązanie krok po kroku

Z jedynki trygonometrycznej $cos^{2} α = 1 - sin^{2} α = 1 - \frac{144}{1369} = \frac{1225}{1369} .$ Kąt $α$ jest rozwarty, a dla kąta rozwartego cosinus jest ujemny, więc $cos α = - \frac{35}{37}$ .

Odpowiedź

D. $- \frac{35}{37}$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{12}{35}

- \frac{12}{35}

— to tangens (ze znakiem lub bez);

- \frac{12}{37}

— sinus ze zmienionym znakiem.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.