Sprawdzian · liceum, klasa 3

Punkty, odcinki i odległości – zadanie 3 z rozwiązaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 2) oraz P = (-3, -7). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|: |PB| = 1: 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Punkt B ma współrzędne

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Punkty, odcinki i odległości

Zadanie 3

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są punkty

A = (2, 2)

oraz

P = (- 3, - 7)

. Punkt

P

dzieli odcinek

A B

tak, że

∣ A P ∣ : ∣ P B ∣ = 1 : 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Punkt

B

ma współrzędne

$(- 13, - 25)$
$(- 18, - 34)$
$(- 34, - 18)$
$(- 8, - 16)$

Odpowiedź

(- 18, - 34)

Rozwiązanie krok po kroku

Wektor

A P = (- 3 - 2, - 7 - 2) = (- 5, - 9)

. Ponieważ

∣ A P ∣ : ∣ P B ∣ = 1 : 3

, mamy

P B = 3 A P = (- 15, - 27)

. Zatem

B = P + P B = (- 3, - 7) + (- 15, - 27) = (- 18, - 34) .

Wektor odkładamy od

P

, a nie od

A

— od

A

wyszłoby

(- 13, - 25)

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

(- 13, - 25)

— wektor odłożony od

A

zamiast od

P

;

(- 34, - 18)

— zamienione współrzędne;

(- 8, - 16) = P + A P

— przyjęty stosunek

1 : 1

Rozwiązanie zadania 3 — Punkty, odcinki i odległości (liceum, klasa 3): W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 2) oraz P = (-3, -7). Punkt P… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Punkty, odcinki i odległości — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Punkty, odcinki i odległości — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Punkty, odcinki i odległości – zadanie 3 z rozwiązaniem

Zadanie 3

Ćwicz dalej: Punkty, odcinki i odległości — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku