Sprawdzian · liceum, klasa 1

Podobieństwo i twierdzenie Talesa – zadanie 2 z rozwiązaniem

Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy L. Punkty E ∈ CB i D ∈ AB spełniają warunki DE AC oraz |AD|: |DB| = 3: 7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trójkąta BED jest równy

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Podobieństwo i twierdzenie Talesa

Zadanie 2

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Obwód trójkąta prostokątnego

A B C

jest równy

L

. Punkty

E \in C B

D \in A B

spełniają warunki

D E ∥ A C

oraz

∣ A D ∣ : ∣ D B ∣ = 3 : 7.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta

B E D

jest równy

$\frac{3}{7} L$
$\frac{7}{10} L$
$\frac{3}{20} L$
$\frac{7}{20} L$

Odpowiedź

\frac{7}{10} L

Rozwiązanie krok po kroku

Skoro

D E ∥ A C

, to trójkąt

B E D

jest podobny do trójkąta

B C A

(kąt przy

B

wspólny, kąty odpowiadające przy prostych równoległych). Skala podobieństwa:

k = \frac{∣ D B ∣}{∣ A B ∣} = \frac{7}{3 + 7} = \frac{7}{10} .

Obwód figury podobnej zmienia się w tej samej skali co boki, więc obwód trójkąta

B E D

jest równy

\frac{7}{10} L

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Podobieństwo i twierdzenie Talesa — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Podobieństwo i twierdzenie Talesa — sprawdzian, liceum, klasa 1Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 1 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (30 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy49,90 zł · PDF do druku

Podobieństwo i twierdzenie Talesa – zadanie 2 z rozwiązaniem

Zadanie 2

Ćwicz dalej: Podobieństwo i twierdzenie Talesa — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku