Sprawdzian · liceum, klasa 1

Podobieństwo i twierdzenie Talesa – zadanie 1 z rozwiązaniem

Dany jest trapez ABCD, w którym AB CD, a przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Wysokość trapezu jest równa 9. Obwód trójkąta ABO jest równy 22, a obwód trójkąta CDO jest równy 11. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu O jest…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Podobieństwo i twierdzenie Talesa

Zadanie 1

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Dany jest trapez

A B C D

, w którym

A B ∥ C D

, a przekątne

A C

B D

przecinają się w punkcie

O

. Wysokość trapezu jest równa

9

. Obwód trójkąta

A B O

jest równy

22

, a obwód trójkąta

C D O

jest równy

11

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trójkąta

A B O

poprowadzona z punktu

O

jest równa

Odpowiedź

6

Rozwiązanie krok po kroku

Trójkąty

A B O

C D O

są podobne (kąty wierzchołkowe przy

O

oraz kąty naprzemianległe przy równoległych podstawach). Stosunek ich obwodów, a więc i odpowiadających sobie długości, wynosi

\frac{22}{11} = 2

. Wysokości obu trójkątów opuszczone z punktu

O

na podstawy razem dają wysokość trapezu:

2 x + x = 9

, stąd

x = 3.

Wysokość trójkąta

A B O

jest równa

2 \cdot 3 = 6

Rozwiązanie zadania 1 — Podobieństwo i twierdzenie Talesa (liceum, klasa 1): Dany jest trapez ABCD, w którym AB CD, a przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Wysokość… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Podobieństwo i twierdzenie Talesa — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Podobieństwo i twierdzenie Talesa — sprawdzian, liceum, klasa 1Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 1 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (30 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy49,90 zł · PDF do druku

Podobieństwo i twierdzenie Talesa – zadanie 1 z rozwiązaniem

Zadanie 1

Ćwicz dalej: Podobieństwo i twierdzenie Talesa — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku