Sprawdzian · liceum, klasa 2

Optymalizacja funkcją kwadratową – zadanie 2 z rozwiązaniem

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n -tego dnia opisuje funkcja L(n) = -n² + 32n + 285, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 40. Którego dnia analizowanego…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · sprawdzian

Optymalizacja funkcją kwadratową

Zadanie 2

liceum, klasa 2sprawdzian2 pkt

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z

40

kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę

L

obsługiwanych klientów

n

-tego dnia opisuje funkcja

L (n) = - n^{2} + 32 n + 285,

gdzie

n

jest liczbą naturalną spełniającą warunki

n \geq 1

n \leq 40

.
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

dzień

16

, liczba klientów

541

Rozwiązanie krok po kroku

Przekształcamy wzór do postaci kanonicznej:

L (n) = - n^{2} + 32 n + 285 = - (n - 16)^{2} + 541.

Parabola ma ramiona skierowane w dół, a

16 \in {1, 2, \dots, 40}

. Funkcja przyjmuje więc największą wartość dla

n = 16

, a wartość ta wynosi

L (16) = 541

Punktacja

1 pkt — Postać kanoniczna $L (n) = - (n - 16)^{2} + 541$ albo pierwsza współrzędna wierzchołka $n = 16$ i sprawdzenie, że należy do zakresu $1$ – $40$ .
1 pkt — Odpowiedź: dzień $16$ oraz liczba klientów $L (16) = 541$ .

Rozwiązanie zadania 2 — Optymalizacja funkcją kwadratową (liceum, klasa 2): Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Optymalizacja funkcją kwadratową — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Optymalizacja funkcją kwadratową — sprawdzian, liceum klasa 2Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 2 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (28 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy44,90 zł · PDF do druku

Optymalizacja funkcją kwadratową – zadanie 2 z rozwiązaniem

Zadanie 2

Ćwicz dalej: Optymalizacja funkcją kwadratową — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku