Sprawdzian · liceum, klasa 1

Logarytmy – zadanie 2 z rozwiązaniem

Wartość wyrażenia log4 32 + 7log4 2 jest równa

1pkt · sprawdzian

Logarytmy

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Wartość wyrażenia

lo g_{4} 32 + 7 lo g_{4} 2

jest równa

Odpowiedź

6

Rozwiązanie krok po kroku

lo g_{4} 2 = \frac{1}{2}

, bo

4^{\frac{1}{2}} = 2

. Stąd

lo g_{4} 32 = lo g_{4} 2^{5} = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

7 lo g_{4} 2 = \frac{7}{2}

. Suma:

\frac{5}{2} + \frac{7}{2} = \frac{12}{2} = 6

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

12

— pominięty czynnik

\frac{1}{2}

(

5 + 7

);

7

— policzony tylko drugi składnik bez dzielenia;

2 + lo g_{4} 14

— błędne „wyłączanie” współczynnika do argumentu.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Logarytmy — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.