Sprawdzian · liceum, klasa 1

Logarytmy – zadanie 1 z rozwiązaniem

Dane są liczby a = -1/4, b = log1 5 125, c = log1 2 4. Iloczyn abc jest równy:

1pkt · sprawdzian

Logarytmy

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Dane są liczby

a = - \frac{1}{4}, b = lo g_{\frac{1}{5}} 125, c = lo g_{\frac{1}{2}} 4.

Iloczyn

ab c

jest równy:

Odpowiedź

- \frac{3}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

b = lo g_{\frac{1}{5}} 125 = - 3

, bo

(\frac{1}{5})^{- 3} = 5^{3} = 125

; tak samo

c = lo g_{\frac{1}{2}} 4 = - 2

, bo

(\frac{1}{2})^{- 2} = 2^{2} = 4

. Stąd

ab c = - \frac{1}{4} \cdot (- 3) \cdot (- 2) = - \frac{3}{2}

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{3}{2}

— zgubiony znak jednego z logarytmów;

\frac{2}{3}

— odwrotność wyniku i zgubiony znak;

- 24

— dystraktor z wzorca, nie wynika z typowego błędu rachunkowego.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Logarytmy — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.