Test · liceum, klasa 1

Kąty, trójkąty i podobieństwo – zadanie 9 z rozwiązaniem

Proste równoległe AC i BD przecinają ramiona kąta o wierzchołku O ( A, B na jednym ramieniu), |OA| = 5, |OB| = 15, |OC| = 4. Odcinek OD ma długość

1pkt · test

Kąty, trójkąty i podobieństwo

liceum, klasa 1test1 pkt

Proste równoległe

A C

B D

przecinają ramiona kąta o wierzchołku

O

(

A

B

na jednym ramieniu),

∣ O A ∣ = 5

∣ O B ∣ = 15

∣ O C ∣ = 4

. Odcinek

O D

ma długość

Odpowiedź

12

Rozwiązanie krok po kroku

Z twierdzenia Talesa:

\frac{∣ O A ∣}{∣ O B ∣} = \frac{∣ O C ∣}{∣ O D ∣}

, czyli

\frac{5}{15} = \frac{4}{∣ O D ∣}

∣ O D ∣ = 12

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

14 = 4 + (15 - 5)

— dodana różnica odcinków zamiast proporcji;

16 = 4 \cdot 4

— przyjęta skala

4

;

8 = 4 \cdot 2

— przyjęta skala

2

(np.

\frac{15 - 5}{5}

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Kąty, trójkąty i podobieństwo — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.