Test · liceum, klasa 1

Kąty, trójkąty i podobieństwo – zadanie 10 z rozwiązaniem

Punkty D i E leżą na bokach AC i BC trójkąta ABC, DE AB, |CD| = 2, |DA| = 6, |DE| = 3. Bok AB ma długość

1pkt · test

Kąty, trójkąty i podobieństwo

liceum, klasa 1test1 pkt

Punkty

D

E

leżą na bokach

A C

B C

trójkąta

A B C

D E ∥ A B

∣ C D ∣ = 2

∣ D A ∣ = 6

∣ D E ∣ = 3

. Bok

A B

ma długość

Odpowiedź

12

Rozwiązanie krok po kroku

∣ C A ∣ = 2 + 6 = 8

; trójkąty

C D E

C A B

są podobne:

\frac{∣ C D ∣}{∣ C A ∣} = \frac{∣ D E ∣}{∣ A B ∣}

\frac{2}{8} = \frac{3}{∣ A B ∣}

∣ A B ∣ = 12

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

9 = 3 \cdot 3

— proporcja z

∣ D A ∣

zamiast

∣ C A ∣

(

\frac{2}{6} = \frac{3}{∣ A B ∣}

);

11 = 3 + 8

— dodane;

4 = 3 \cdot \frac{8}{6}

— odwrócona proporcja.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Kąty, trójkąty i podobieństwo — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.