Sprawdzian · liceum, klasa 2

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego – zadanie 2 z rozwiązaniem

W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy sin CAB = 12/13, a przeciwprostokątna AB jest o 10 dłuższa od przyprostokątnej BC. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Zadanie 2

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

W trójkącie prostokątnym

A B C

sinus kąta

C A B

jest równy

sin ∢ C A B = \frac{12}{13},

a przeciwprostokątna

A B

jest o

10

dłuższa od przyprostokątnej

B C

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość przeciwprostokątnej

A B

tego trójkąta jest równa

$130$
$129$
$120$
$\frac{26}{5}$

Odpowiedź

130

Rozwiązanie krok po kroku

W trójkącie prostokątnym

sin ∢ C A B = \frac{∣ B C ∣}{∣ A B ∣} = \frac{12}{13}

. Oznaczmy

∣ A B ∣ = x

. Wtedy

∣ B C ∣ = \frac{12}{13} x

. Z warunku

∣ A B ∣ = ∣ B C ∣ + 10

otrzymujemy

x = \frac{12}{13} x + 10, \frac{1}{13} x = 10, x = 130.

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

120 = ∣ B C ∣

— długość przyprostokątnej zamiast przeciwprostokątnej;

129

— błąd w odejmowaniu;

\frac{26}{5}

— odwrócony stosunek.

Rozwiązanie zadania 2 — Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (liceum, klasa 2): W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy sin CAB = 12/13, a przeciwprostokątna AB… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — sprawdzian, liceum klasa 2Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 2 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (28 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy44,90 zł · PDF do druku

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego – zadanie 2 z rozwiązaniem

Zadanie 2

Ćwicz dalej: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku