Kartkówka · liceum, klasa 3

Funkcja wykładnicza – zadanie 3 z rozwiązaniem

Funkcja f(x) = (a - 2)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy

1pkt · kartkówka

Funkcja wykładnicza

liceum, klasa 3kartkówka1 pkt

Funkcja

f (x) = (a - 2)^{x}

jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy

Odpowiedź

a \in (3, + \infty)

Rozwiązanie krok po kroku

Funkcja wykładnicza jest rosnąca, gdy podstawa jest większa od

1

a - 2 > 1

, czyli

a > 3

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

(2, 3)

— tam podstawa jest w

(0, 1)

, funkcja maleje;

(2, + \infty)

obejmuje też podstawy mniejsze od

1

;

(- \infty, 3)

— odwrócona nierówność.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Funkcja wykładnicza — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.