Sprawdzian · liceum, klasa 3

Figury w układzie współrzędnych – zadanie 3 z rozwiązaniem

Punkty A = (1, 3), B = (8, 5), C = (11, -5) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa

1pkt · sprawdzian

Figury w układzie współrzędnych

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Punkty

A = (1, 3)

B = (8, 5)

C = (11, - 5)

są wierzchołkami równoległoboku

A B C D

. Długość przekątnej

B D

tego równoległoboku jest równa

Odpowiedź

410

Rozwiązanie krok po kroku

W równoległoboku

D = A + C - B

, więc

D = (1, 3) + (11, - 5) - (8, 5) = (4, - 7)

. Zatem

∣ B D ∣ = (4 - 8)^{2} + (- 7 - 5)^{2} = 160 = 410

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

53 = ∣ A B ∣

— bok zamiast przekątnej;

109 = ∣ B C ∣

— bok zamiast przekątnej;

41

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Figury w układzie współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.