Kartkówka · liceum, klasa 4

Dowody w geometrii – zadanie 3 z rozwiązaniem

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg i DAB = 85°. Kąt BCD ma miarę

1pkt · kartkówka

Dowody w geometrii

liceum, klasa 4kartkówka1 pkt

Czworokąt

A B C D

jest wpisany w okrąg i

∢ D A B = 8 5^{\circ}

. Kąt

B C D

ma miarę

Odpowiedź

9 5^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

W czworokącie wpisanym w okrąg sumy przeciwległych kątów są równe

18 0^{\circ}

∢ B C D = 18 0^{\circ} - 8 5^{\circ} = 9 5^{\circ}

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

17 0^{\circ} = 2 \cdot 8 5^{\circ}

— kąt środkowy;

8 5^{\circ}

— przyjęte, że przeciwległe kąty są równe;

10 5^{\circ}

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Dowody w geometrii — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.