Kartkówka · liceum, klasa 4

Dowody w geometrii – zadanie 2 z rozwiązaniem

Trójkąt o bokach długości 8, 15 i 17

1pkt · kartkówka

Dowody w geometrii

liceum, klasa 4kartkówka1 pkt

Trójkąt o bokach długości

8

15

17

Odpowiedź

jest prostokątny

Rozwiązanie krok po kroku

8^{2} + 1 5^{2} = 64 + 225 = 289 = 1 7^{2}

— z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa trójkąt jest prostokątny.

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

„ostrokątny” — byłoby przy

8^{2} + 1 5^{2} > 1 7^{2}

; „rozwartokątny” — przy

8^{2} + 1 5^{2} < 1 7^{2}

; „nie istnieje” — a

8 + 15 > 17

, więc trójkąt istnieje.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Dowody w geometrii — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.