Doświadczenia wieloetapowe
Zadanie 2
Ze zbioru 10 kolejnych liczb naturalnych – od do – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Rozwiązanie krok po kroku
Wynikami są uporządkowane pary różnych liczb ze zbioru , więc . Suma dwóch różnych liczb z tego zbioru wynosi co najmniej , a dzielnikami liczby nie mniejszymi od są: , . Wypisujemy pary o tych sumach (w obu kolejnościach): dla sumy oraz dla sumy . Zdarzeniu sprzyja par, zatem
Punktacja
- 1 pkt — Zapisz i policz wyniki sprzyjające: jest ich .
- 1 pkt — Podziel: .
