Kartkówka · liceum, klasa 3

Ciągi liczbowe – zadanie 2 z rozwiązaniem

Ciąg (an) jest określony rekurencyjnie: a1 = 3 i an+1 = 2an - 4 dla n ≥ 1. Wyraz a4 jest równy

1pkt · kartkówka

Treść zadania 2 i rozwiązanie krok po kroku

Ciągi liczbowe

liceum, klasa 3kartkówka1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony rekurencyjnie:

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 2 a_{n} - 4

dla

n \geq 1

. Wyraz

a_{4}

jest równy

Rozwiązanie krok po kroku

$a_{2} = 2 \cdot 3 - 4 = 2$ , $a_{3} = 2 \cdot 2 - 4 = 0$ , $a_{4} = 2 \cdot 0 - 4 = - 4$ .

Odpowiedź

$- 4$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

0 = a_{3}

— o jeden krok za mało;

2 = a_{2}

— o dwa kroki za mało;

- 12 = a_{5}

— o jeden krok za dużo.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.