Kartkówka · liceum, klasa 3

Ciągi liczbowe – zadanie 1 z rozwiązaniem

Ciąg (an) jest określony wzorem an = n² - 5n dla n ≥ 1. Liczba 36 jest wyrazem tego ciągu o numerze

1pkt · kartkówka

Treść zadania 1 i rozwiązanie krok po kroku

Ciągi liczbowe

liceum, klasa 3kartkówka1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = n^{2} - 5 n

dla

n \geq 1

. Liczba

36

jest wyrazem tego ciągu o numerze

Rozwiązanie krok po kroku

$n^{2} - 5 n = 36$ , $n^{2} - 5 n - 36 = 0$ , $Δ = 25 + 144 = 169$ , $n = \frac{5 + 13}{2} = 9$ (drugie rozwiązanie $- 4$ nie jest numerem wyrazu).

Odpowiedź

$9$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

4

— pierwiastek ujemny wzięty bez znaku;

36

— przepisana wartość wyrazu zamiast numeru;

6 = 36

— pominięty wyraz

- 5 n

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.