Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg określony wzorem ogólnym – zadanie 4 z rozwiązaniem

Ciąg (an) jest określony wzorem an = 4n² dla n ≥ 1. Różnica a6 - a5 jest równa

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Rozwiązanie zadania 4, sprawdzian „Ciąg określony wzorem ogólnym”, liceum, klasa 3: Ciąg (an) jest określony wzorem an = 4n² dla n ≥ 1. Różnica a6 - a5 jest równa Odpowiedź: 44 — Ciąg określony wzorem ogólnym (sprawdzian, liceum, klasa 3) — zadanie 4: rozwiązanie krok po kroku z odpowiedzią.

Treść zadania 4 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg określony wzorem ogólnym

Zadanie 4

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = 4 n^{2}

dla

n \geq 1

. Różnica

a_{6} - a_{5}

jest równa

$44$
$36$
$48$
$52$

Rozwiązanie krok po kroku

Oba wyrazy obliczamy bezpośrednio ze wzoru ogólnego $a_{n} = 4 n^{2}$ : $a_{6} = 4 \cdot 6^{2} = 144$ , $a_{5} = 4 \cdot 5^{2} = 100$ .
Zatem $a_{6} - a_{5} = 144 - 100 = 44$ .
Uwaga: ciąg nie jest arytmetyczny — różnica kolejnych wyrazów $a_{n + 1} - a_{n} = 4 (2 n + 1)$ zależy od $n$ .

Odpowiedź

$44$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

52 = 4 (2 \cdot 6 + 1)

— wzór na różnicę zastosowany dla

n = 6

zamiast

n = 5

;

36

i

48

— nie odpowiadają typowym błędom.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ciąg określony wzorem ogólnym — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Ciąg określony wzorem ogólnym — sprawdzian, liceum klasa 3

Ciąg określony wzorem ogólnym — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15