Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg określony wzorem ogólnym – zadanie 3 z rozwiązaniem

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 5n - 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą wartością n, dla której wyraz an jest większy od 37, jest

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 3 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg określony wzorem ogólnym

Zadanie 3

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Dany jest ciąg

(a_{n})

określony wzorem

a_{n} = 5 n - 2

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejszą wartością

n

, dla której wyraz

a_{n}

jest większy od

37

, jest

$8$
$38$
$7$
$37$

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązujemy nierówność $a_{n} > 37$ : $5 n - 2 > 37$ , $5 n > 39$ , $n > \frac{39}{5} = 7, 8$ .
Najmniejszą liczbą naturalną spełniającą tę nierówność jest $n = 8$ .