Ciąg geometryczny – zadanie 5 z rozwiązaniem

1. W ciągu geometrycznym $a_n=a_1{q}^{n-1}$, więc iloczyn dwóch wyrazów zależy tylko od sumy ich indeksów: $$a_2\cdot a_5=a_1^2{q}^5,a_1\cdot a_6=a_1^2{q}^5.$$ Sumy indeksów są równe $(2+5=1+6=7)$, więc oba iloczyny są tą samą liczbą: $a_1\cdot a_6=18$.

$18$

• 1 pkt — Zauważ, że $a_2{a}_5=a_1^2{q}^5$ oraz $a_1{a}_6=a_1^2{q}^5$, a sumy indeksów są równe — więc szukany iloczyn wynosi $18$.