Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg geometryczny – zadanie 4 z rozwiązaniem

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a3 = 2 oraz a6 = 128. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz ciągu (an) jest równy

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 4 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg geometryczny

Zadanie 4

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, w którym

a_{3} = 2 oraz a_{6} = 128.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz ciągu

(a_{n})

jest równy

$2$
$- 4$
$4$
$42$

Rozwiązanie krok po kroku

Między wyrazami $a_{3}$ i $a_{6}$ są trzy przeskoki, a każdy to mnożenie przez iloraz, więc $a_{6} = a_{3} \cdot q^{3}$ : $128 = 2 q^{3}$ , $q^{3} = 64$ , $q = 4$ .