Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg geometryczny – zadanie 3 z rozwiązaniem

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a1 = 81 oraz a2 = 27. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a6 ciągu (an) jest równy

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 3 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg geometryczny

Zadanie 3

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, w którym

a_{1} = 81

oraz

a_{2} = 27

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyraz

a_{6}

ciągu

(a_{n})

jest równy

$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{27}$
$6561$
$\frac{1}{9}$

Rozwiązanie krok po kroku

Iloraz: $q = \frac{a _{2}}{a _{1}} = \frac{27}{81} = \frac{1}{3}$ .
Ze wzoru $a_{n} = a_{1} q^{n - 1}$ : $a_{6} = 81 \cdot (\frac{1}{3})^{5} = \frac{81}{243} = \frac{1}{3}$ .