Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg arytmetyczny – zadanie 5 z rozwiązaniem

Pewna osoba spłaciła pożyczkę w wysokości 5600 zł w 16 ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 20 zł. Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · sprawdzian

Ciąg arytmetyczny

Zadanie 5

liceum, klasa 3sprawdzian2 pkt

Pewna osoba spłaciła pożyczkę w wysokości

5600

zł w

16

ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o

20

zł. Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

500

zł

Rozwiązanie krok po kroku

Kolejne raty tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy

r = - 20

, a ich suma wynosi

S_{16} = 5600

. Ze wzoru na sumę:

\frac{2 a _{1} + 15 \cdot ( - 20 )}{2} \cdot 16 = 5600.

Po przekształceniu:

8 (2 a_{1} - 300) = 5600

2 a_{1} = 1000

a_{1} = 500

. Pierwsza rata była równa

500

zł.

Punktacja

1 pkt — Zapisz $\frac{2 a _{1} + 15 \cdot ( - 20 )}{2} \cdot 16 = 5600$ .
1 pkt — Przekształć do $2 a_{1} = 1000$ i podaj $a_{1} = 500$ zł.

Rozwiązanie zadania 5 — Ciąg arytmetyczny (liceum, klasa 3): Pewna osoba spłaciła pożyczkę w wysokości 5600 zł w 16 ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ciąg arytmetyczny — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Ciąg arytmetyczny — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Ciąg arytmetyczny – zadanie 5 z rozwiązaniem

Zadanie 5

Ćwicz dalej: Ciąg arytmetyczny — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku