Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg arytmetyczny – zadanie 3 z rozwiązaniem

W ciągu arytmetycznym a7 = 2024. Suma a4 + a10 jest równa

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 3 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg arytmetyczny

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

W ciągu arytmetycznym

a_{7} = 2024

. Suma

a_{4} + a_{10}

jest równa

Rozwiązanie krok po kroku

Niech $r$ będzie różnicą ciągu.
Wyrazy $a_{4}$ i $a_{10}$ leżą symetrycznie względem $a_{7}$ : $a_{4} = a_{7} - 3 r$ , $a_{10} = a_{7} + 3 r$ .
Stąd $a_{4} + a_{10} = 2 a_{7} = 2 \cdot 2024 = 4048$ .

Odpowiedź

$4048$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

1012 = \frac{2024}{2}

— podzielone zamiast pomnożone;

6072 = 3 \cdot 2024

— pomnożone przez liczbę kroków;

506 = \frac{2024}{4}

— podzielone przez numer wyrazu.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.