Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg arytmetyczny – zadanie 2 z rozwiązaniem

Wyraz a12 ciągu arytmetycznego jest równy 10, a różnica tego ciągu jest równa -1/2. Wyraz a5 tego ciągu jest równy

1pkt · sprawdzian

Ciąg arytmetyczny

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Wyraz

a_{12}

ciągu arytmetycznego jest równy

10

, a różnica tego ciągu jest równa

- \frac{1}{2}

. Wyraz

a_{5}

tego ciągu jest równy

Odpowiedź

\frac{27}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Od wyrazu

a_{5}

a_{12}

jest

12 - 5 = 7

kroków o

r = - \frac{1}{2}

a_{12} = a_{5} + 7 r

. Stąd

a_{5} = a_{12} - 7 r = 10 - 7 \cdot (- \frac{1}{2}) = 10 + \frac{7}{2} = \frac{27}{2}

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{13}{2} = 10 - \frac{7}{2}

— zły znak (krok w złą stronę);

30

20

— nie odpowiadają typowym błędom.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ciąg arytmetyczny — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.