Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ciąg arytmetyczny – zadanie 1 z rozwiązaniem

Suma wyrazów a2 i a6 pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 11. Wynika stąd, że suma wyrazów a3 i a5 tego ciągu jest równa:

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Rozwiązanie zadania 1, sprawdzian „Ciąg arytmetyczny”, liceum, klasa 3: Suma wyrazów a2 i a6 pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 11. Wynika stąd, że suma wyrazów a3 i… Odpowiedź: 11 — Ciąg arytmetyczny (sprawdzian, liceum, klasa 3) — zadanie 1: rozwiązanie krok po kroku z odpowiedzią.

Treść zadania 1 i rozwiązanie krok po kroku

Ciąg arytmetyczny

Zadanie 1

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Suma wyrazów

a_{2}

i

a_{6}

pewnego ciągu arytmetycznego jest równa

11

. Wynika stąd, że suma wyrazów

a_{3}

i

a_{5}

tego ciągu jest równa:

$11$
$5$
$16$
$10$

Rozwiązanie krok po kroku

Niech $r$ będzie różnicą ciągu.
Wtedy $a_{3} = a_{2} + r$ oraz $a_{5} = a_{6} - r$ , więc $a_{3} + a_{5} = a_{2} + r + a_{6} - r = a_{2} + a_{6} = 11$ .
Ogólnie: w ciągu arytmetycznym pary wyrazów o tej samej sumie numerów mają tę samą sumę $(2 + 6 = 3 + 5 = 8)$ .

Odpowiedź

$11$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

5

,

16

i

10

— nie odpowiadają typowym błędom (suma się nie zmienia).

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ciąg arytmetyczny — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Ciąg arytmetyczny — sprawdzian, liceum klasa 3

Ciąg arytmetyczny — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15