Sprawdzian · liceum, klasa 4

Bryły obrotowe – zadanie 2 z rozwiązaniem

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest pięć razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 6 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Bryły obrotowe

Zadanie 2

liceum, klasa 4sprawdzian1 pkt

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest pięć razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy

6

i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą

$114$
$19$
$60$
$228$

Odpowiedź

114

Rozwiązanie krok po kroku

Pole kuli:

4 π r^{2} = 4 π \cdot 36 = 144 π

. Pole całkowite stożka:

π r^{2} + π r l = 36 π + 6 π l

. Z warunku

36 π + 6 π l = 5 \cdot 144 π = 720 π

, czyli

6 l = 684

, stąd

l = 114

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

19 = \frac{114}{6}

— wynik podzielony jeszcze raz przez promień;

228 = 2 \cdot 114

— podwojony wynik;

60

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Rozwiązanie zadania 2 — Bryły obrotowe (liceum, klasa 4): Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest pięć razy większe od pola powierzchni pewnej kuli… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Bryły obrotowe — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Bryły obrotowe — sprawdzian, liceum klasa 4Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 4 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (16 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy29,90 zł · PDF do druku

Bryły obrotowe – zadanie 2 z rozwiązaniem

Zadanie 2

Ćwicz dalej: Bryły obrotowe — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku