Odejmowanie pisemne — jak odejmować w słupku

Na czym polega odejmowanie pisemne

Odejmowanie sposobem pisemnym działa jak dodawanie, tylko w drugą stronę i z jedną dodatkową sytuacją: czasem cyfra u góry jest mniejsza od tej pod nią. Wtedy pożyczamy dziesiątkę z kolumny obok. To wszystko — cała trudność odejmowania w słupku sprowadza się do tego, żeby wiedzieć, skąd pożyczyć i co zapisać, gdy sąsiad sam nic nie ma.

1. Zapisz odjemną nad odjemnikiem, wyrównane do prawej. Jedności pod jednościami.
2. Licz kolumnami od prawej do lewej.
3. Jeśli górna cyfra jest mniejsza od dolnej, pożycz dziesiątkę z kolumny po lewej: tam skreśl cyfrę i zmniejsz ją o jeden, a nad swoją kolumną dopisz liczbę powiększoną o 10.
4. Odejmij w każdej kolumnie i zapisz wynik pod kreską. Sprawdź dodawaniem: wynik plus odjemnik ma dać odjemną.

Odejmowanie w słupku — krok po kroku

Na animacji widać moment pożyczki: która cyfra się zmniejsza i która rośnie o dziesięć. Zatrzymaj ją tam, gdzie dziecko się gubi, i przeklikaj tę jedną kolumnę kilka razy. Przykłady na górze możesz zmienić — dwa z nich, 400 − 156 i 704 − 69, to właśnie przypadki z zerami.

Grupa A gratis · B–E w sklepie

Sprawdź, czy to już umieją: sprawdzian z kluczem z działu „Działania pisemne” (klasa 4), gotowy do druku

Grupę A pobierzesz za darmo i sprawdzisz na niej, jak wygląda arkusz. Grupy B, C, D i E mają inne liczby w tych samych zadaniach, więc sąsiedzi w ławce nie przepiszą od siebie. Klucz z punktacją do każdej grupy.

Jeden arkuszgrupy B–E i klucze do wybranego testu3,90 złNAJCZĘŚCIEJ WYBIERANECały dział „Działania pisemne”8 arkuszy w jednym pliku14,90 zł31,20 zł−16,30 złCała klasa 4, na cały rok72 arkuszy, 1,39 zł za arkusz99,90 zł

Dodaj do koszyka · cały dział · 14,90 złPobierz darmową grupę A (PDF)

✓ PDF od razu po płatności BLIK✓ Bez zakładania konta✓ Faktura dla szkoły

Odejmowanie pisemne z zerami w odjemnej

To najczęstsze pytanie o odejmowanie w słupku i osobny poziom trudności na karcie pracy. Weźmy 8 005 − 1 698. Na miejscu jedności 5 jest mniejsze od 8, więc trzeba pożyczyć — tylko że w kolumnie dziesiątek stoi zero, a w kolumnie setek też. Nie ma od kogo.

Pożyczamy więc od pierwszej cyfry z lewej, która nie jest zerem — tutaj od ósemki tysięcy. Ona zmniejsza się do 7, zera po drodze zamieniają się w dziewiątki, a ostatnie z nich oddaje dziesiątkę jednościom. W zapisie to trzy skreślenia jedno pod drugim i dlatego udaje się tylko wtedy, gdy cyfry stoją równo w kolumnach.

Drugi przykład, z trzeciego poziomu karty, jest jeszcze trochę trudniejszy, bo zero stoi też w środku odjemnej: 30 050 − 9 264 = 20 786. Warto policzyć go razem z dzieckiem na głos, nazywając każdą pożyczkę.

Sprawdzenie zajmuje pięć sekund i warto je robić za każdym razem: 6 307 + 1 698 = 8 005. Jeśli suma nie wraca do odjemnej, błąd jest w pożyczce.

Najczęstsze błędy w odejmowaniu pisemnym

• Odejmowanie „na odwrót” w kolumnie. Zamiast pożyczyć, dziecko odejmuje mniejszą cyfrę od większej — 5 − 8 zamienia na 8 − 5. Wynik wygląda porządnie i dlatego ten błąd tak długo uchodzi niezauważony.
• Pożyczka bez zmniejszenia sąsiada. Górna cyfra rośnie o 10, ale ta po lewej zostaje bez zmian. Zawsze skreślamy i zapisujemy nową wartość.
• Zatrzymanie się na zerze. Przy zerach w odjemnej trzeba iść dalej w lewo, do pierwszej cyfry różnej od zera, a zera po drodze zamienić na dziewiątki.
• Brak sprawdzenia. Odejmowanie sprawdza się dodawaniem i to jedyne działanie, w którym kontrola jest tak tania.

W której klasie wchodzi odejmowanie pisemne

W zakresie 1000 wchodzi ono już w klasie 3, a pełny materiał — liczby cztero- i pięciocyfrowe oraz pożyczka przez zera — to klasa 4. W klasie 5 dochodzi odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych, gdzie obowiązuje jedna dodatkowa zasada: przecinek pod przecinkiem, a brakujące miejsca po przecinku uzupełniamy zerami.

Jeśli szukasz kompletu na cztery działania albo materiału łączącego dodawanie i odejmowanie w jednym arkuszu, wszystko jest w dziale działań pisemnych — razem z zestawem zbiorczym na dwie strony A4.