Kartkówka · liceum, klasa 4

Własności prawdopodobieństwa – zadanie 3 z rozwiązaniem

W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. Losujemy kolejno dwie kule ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo, że wylosowane kule będą różnych kolorów, jest równe

1pkt · kartkówka

Własności prawdopodobieństwa

liceum, klasa 4kartkówka1 pkt

W urnie są

3

kule białe i

2

czarne. Losujemy kolejno dwie kule ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo, że wylosowane kule będą różnych kolorów, jest równe

Odpowiedź

\frac{12}{25}

Rozwiązanie krok po kroku

∣Ω∣ = 5 \cdot 5 = 25

. Biała, potem czarna:

3 \cdot 2 = 6

; czarna, potem biała:

2 \cdot 3 = 6

P = \frac{12}{25}

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

\frac{6}{25}

— tylko jedna kolejność;

\frac{13}{25}

— zdarzenie przeciwne (kule tego samego koloru);

\frac{3}{5}

— prawdopodobieństwo wylosowania białej w jednym losowaniu.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Własności prawdopodobieństwa — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.