Sprawdzian · liceum, klasa 1

Własności funkcji – zadanie 1 z rozwiązaniem

Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 5x³/x⁴ + 2 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy liczba f(-√5) jest równa

1pkt · sprawdzian

Własności funkcji

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Funkcja

f

określona jest wzorem

f (x) = \frac{5 x ^{3}}{x ^{4} + 2}

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Wtedy liczba

f (- 5)

jest równa

Odpowiedź

- \frac{25 5}{27}

Rozwiązanie krok po kroku

(- 5)^{3} = - 55

oraz

(- 5)^{4} = 25

. Zatem

f (- 5) = \frac{5 \cdot ( - 5 5 )}{25 + 2} = - \frac{25 5}{27} .

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

- \frac{125}{23}

— przyjęcie

(- 5)^{3} = - 25

(- 5)^{4} = 25

oraz odjęcie zamiast dodania w mianowniku;

- \frac{5 5}{27}

— pominięty współczynnik

5

w liczniku;

- \frac{25 5}{23}

— błąd w mianowniku:

25 - 2

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Własności funkcji — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.