Układy równań liniowych – zadanie 2 z rozwiązaniem

B. ma nieskończenie wiele rozwiązań

Pierwsze równanie to drugie pomnożone przez $2$ — oba opisują tę samą prostą, więc każda para spełniająca $x-2y=3$ jest rozwiązaniem.

„nie ma rozwiązań” — współczynniki przy $x$ i $y$ są proporcjonalne, ale prawe strony też ($6=2\cdot 3$), więc nie ma sprzeczności; „dokładnie jedno” — mylne przekonanie, że każdy układ dwóch równań ma jedno rozwiązanie; „dokładnie dwa” — układ równań liniowych ma $0$, $1$ albo nieskończenie wiele rozwiązań, nigdy dokładnie dwa.