Twierdzenie sinusów i cosinusów – zadanie 6 z rozwiązaniem

1. Największy kąt $\alpha$ leży naprzeciw najdłuższego boku, czyli boku długości $9$.
2. Z twierdzenia cosinusów: $$9^2=6^2+7^2-2\cdot 6\cdot 7\cos \alpha .$$ Zatem $$81=85-84\cos \alpha ,84\cos \alpha =4,\cos \alpha =\frac{1}{21}.$$

$\frac{1}{21}$

• 1 pkt — Największy kąt leży naprzeciw boku $9$; zapisanie $9^2=6^2+7^2-2\cdot 6\cdot 7\cos \alpha$.
• 1 pkt — Obliczenie $\cos \alpha =\frac{1}{21}$.