Twierdzenia i nierówność trójkąta
Zadanie 5
Trójkąt równoramienny ma obwód 28 cm, a jeden z jego boków ma 8 cm. Jakie długości mogą mieć pozostałe dwa boki? Podaj wszystkie możliwości.
Pozostałe boki: …
Odpowiedź
10 cm i 10 cm (podstawa 8 cm) lub 8 cm i 12 cm (ramię 8 cm)
Rozwiązanie krok po kroku
Przypadek 1: 8 cm to podstawa. Ramiona: cm. Sprawdzenie: — trójkąt istnieje.
Przypadek 2: 8 cm to ramię. Podstawa: cm. Sprawdzenie: — trójkąt istnieje.
Odpowiedź: 10 cm i 10 cm albo 8 cm i 12 cm.
Przypadek 2: 8 cm to ramię. Podstawa: cm. Sprawdzenie: — trójkąt istnieje.
Odpowiedź: 10 cm i 10 cm albo 8 cm i 12 cm.
Punktacja
- 1 pkt — rozpatrzenie obu przypadków (8 cm jako podstawa i jako ramię) z obliczeniem boków
- 1 pkt — sprawdzenie nierówności trójkąta i podanie obu możliwości
