Sprawdzian · liceum, klasa 1

Trójkąty – zadanie 1 z rozwiązaniem

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 3√3. Pole tego trójkąta jest równe

1pkt · sprawdzian

Trójkąty

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa

33

. Pole tego trójkąta jest równe

Odpowiedź

93

Rozwiązanie krok po kroku

Wysokość trójkąta równobocznego o boku

a

h = \frac{a 3}{2}

, więc

\frac{a 3}{2} = 33

daje

a = 6

. Pole:

P = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{6 ^{2} 3}{4} = \frac{36 3}{4} = 93 .

To samo z wzoru

\frac{1}{2} ah = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 33 = 93

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

9

— pominięty czynnik

3

we wzorze na pole;

\frac{9}{2} 3

— przyjęty bok

a = 3

(wysokość podzielona przez

3

);

\frac{27}{4} 3

— wysokość

33

wzięta za bok.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Trójkąty — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.