Równania wymierne – zadanie 5 z rozwiązaniem

1. Po pomnożeniu obu stron równania przez $2x(x-4)$ otrzymujemy $2x(3x+6)=(x-4)(x+2)$, czyli $5x^2+14x+8=0$. $\Delta =36$, pierwiastkami są $x=-2$ oraz $x=-\frac{4}{5}$.
2. Do przedziału $\left(-\infty ,-\frac{7}{5}\right)$ należy tylko $x=-2$.

$x=-2$

• 1 pkt — sprowadzenie do równania kwadratowego: $(3x+6)\cdot 2x=(x-4)(x+2)$, czyli $5x^2+14x+8=0$.
• 1 pkt — wyznaczenie obu rozwiązań: $-2$ i $-\frac{4}{5}$.
• 1 pkt — wskazanie rozwiązania z przedziału $\left(-\infty ,-\frac{7}{5}\right)$: $x=-2$.