Sprawdzian · liceum, klasa 2

Równania wielomianowe – zadanie 2 z rozwiązaniem

Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴ - 3x³ + 5 < 0 jest

1pkt · sprawdzian

Równania wielomianowe

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Jedną z liczb spełniających nierówność

x^{4} - 3 x^{3} + 5 < 0

jest

Odpowiedź

2

Rozwiązanie krok po kroku

Podstawiamy. Dla

x = 2

16 - 24 + 5 = - 3 < 0

— spełnia. Dla

x = 3

81 - 81 + 5 = 5 > 0

, dla

x = 4

256 - 192 + 5 = 69 > 0

. Dla liczb ujemnych

x^{4} > 0

- 3 x^{3} > 0

, więc lewa strona jest dodatnia.

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

3

4

— po podstawieniu lewa strona jest dodatnia (

5

69

);

- 4

— dla liczby ujemnej wszystkie składniki są dodatnie.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Równania wielomianowe — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.