Sprawdzian · liceum, klasa 3

Punkty, odcinki i odległości – zadanie 5 z rozwiązaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (-2, -1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S = (10, -6). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przekątna kwadratu ABCD ma długość

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 5 i rozwiązanie krok po kroku

Punkty, odcinki i odległości

Zadanie 5

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest kwadrat

A B C D

, w którym

A = (- 2, - 1)

. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

S = (10, - 6)

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przekątna kwadratu

A B C D

ma długość

$25$
$17$
$169$
$26$

Rozwiązanie krok po kroku

Przekątne kwadratu przecinają się w połowie, więc $S$ jest środkiem przekątnej wychodzącej z $A$ , a jej połowa ma długość $∣ A S ∣ = (10 - (- 2))^{2} + (- 6 - (- 1))^{2} = 144 + 25 = 13.$ Cała przekątna jest dwa razy dłuższa: $2 \cdot 13 = 26$ .