Proste, odcinki, kąty
Zadanie 12
Zadanie dodatkowe (na ocenę celującą, +2 pkt): Ania rysuje łamaną z 9 odcinków. Każdy odcinek, poza pierwszym, jest prostopadły do poprzedniego. Jak położony jest 9. odcinek względem 1.? A jak 6. względem 3.?
Odp. …
Rozwiązanie krok po kroku
- Kierunki odcinków zmieniają się na przemian: odcinki 1., 3., 5., … są do siebie równoległe, a 2., 4., 6., … są do nich prostopadłe (dwa kolejne obroty o kąt prosty dają kierunek równoległy).
- Odcinki o numerach tej samej parzystości są równoległe, a o różnej — prostopadłe. 9 i 1 — ta sama parzystość, więc równoległy; 6 i 3 — różna parzystość, więc prostopadły.
Odpowiedź
9. odcinek jest równoległy do 1., a 6. jest prostopadły do 3.
Punktacja
- 1 pkt — 9. względem 1.: równoległy
- 1 pkt — 6. względem 3.: prostopadły
