Kartkówka · klasa 6

Proste i odcinki – zadanie 4 z rozwiązaniem

Zaznaczono 8 punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej. Ile prostych przechodzi przez co najmniej dwa z nich? Liczba prostych: …

2pkt · kartkówka

Proste i odcinki

klasa 6kartkówka2 pkt

Zaznaczono 8 punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej. Ile prostych przechodzi przez co najmniej dwa z nich?

Liczba prostych: …

Odpowiedź

Rozwiązanie krok po kroku

Każda prosta jest wyznaczona przez parę punktów. Każdy z 8 punktów łączymy z 7 pozostałymi:

8 \cdot 7 = 56

, ale każdą prostą policzyliśmy dwa razy (od obu jej punktów), więc

56 : 2 = 28

. Można też dodawać:

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28

. Typowe błędy: 56 (brak dzielenia przez 2), 8 albo 7.

Punktacja

1 pkt — metoda: $8 \cdot 7 : 2$ albo suma $7 + 6 + \dots + 1$ (albo poprawne systematyczne wyliczenie par)
1 pkt — poprawny wynik: 28

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Proste i odcinki — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.