Pole powierzchni graniastosłupa – zadanie 1 z rozwiązaniem

1. a) $P_p=6\cdot 4=24$ (cm²); obwód podstawy $2\cdot (6+4)=20$ (cm), $P_b=20\cdot 5=100$ (cm²);
2. $P_c=2\cdot 24+100=148$ (cm²).
3. b) $P_p=\frac{9\cdot 12}{2}=54$ (cm²); obwód podstawy $9+12+15=36$ (cm), $P_b=36\cdot 4=144$ (cm²);
4. $P_c=2\cdot 54+144=252$ (cm²).
5. Typowe błędy: tylko jedna podstawa (w a) wychodzi 124 cm², w b) 198 cm²); w b) pole trójkąta bez dzielenia przez 2 — wtedy $P_c=360$ cm² — albo przeciwprostokątna pominięta w obwodzie — wtedy $P_b=84$ cm².

a) $P_c=148$ cm²; b) $P_c=252$ cm²

• 1 pkt — a) $P_p=24$ cm² i $P_b=100$ cm²
• 1 pkt — a) $P_c=148$ cm²
• 1 pkt — b) $P_p=54$ cm² i $P_b=144$ cm²
• 1 pkt — b) $P_c=252$ cm²