Kartkówka · klasa 8

Pitagoras i układ współrzędnych – zadanie 5 z rozwiązaniem

Czy trójkąt o bokach 9 cm, 12 cm i 15 cm jest prostokątny? Uzasadnij. Trójkąt jest prostokątny (tak / nie): …

2pkt · kartkówka

Pitagoras i układ współrzędnych

klasa 8kartkówka2 pkt

Czy trójkąt o bokach 9 cm, 12 cm i 15 cm jest prostokątny? Uzasadnij.

Trójkąt jest prostokątny (tak / nie): …

Odpowiedź

tak — trójkąt jest prostokątny

Rozwiązanie krok po kroku

Najdłuższy bok ma

15 cm

. Porównujemy sumę kwadratów dwóch krótszych boków z kwadratem najdłuższego:

9^{2} + 1 2^{2} = 81 + 144 = 225, 1 5^{2} = 225

225 = 225

Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa trójkąt jest prostokątny (kąt prosty leży naprzeciw boku

15 cm

Punktacja

1 pkt — porównanie sumy kwadratów dwóch krótszych boków z kwadratem najdłuższego (z obliczeniami)
1 pkt — odpowiedź „tak” wynikająca z tego porównania

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Pitagoras i układ współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.